Toplama devreleri

Aritmetik Üniteler

Toplama, çıkarma,çarpma ve bölme gibi aritmetik işlemleri yapan sayısal devrelere aritmetik devreler adı verilir. Sayısal sistemlerde temel aritmetik işlemler toplama ve çıkarma işlemidir. Çarpma işlemi tekrarlanan toplama, bölme işlemi ise tekrarlanan çıkarma işlemi ile tanımlanır.

Toplayıcı Devreler (Adders)
Sayısal devreler için toplama işlemini gerçekleştiren devrelere toplayıcılar (adders) adı verilir. Aşağıda Binary (ikilik) sayıların toplamına ilişkin temel kurallar verilmiştir.
Not: Toplama işlemi sonunda oluşan eldenin işlem sonucunun en yüksek değerlikli basamağı olduğu unutulmamalıdır.

Yarım Toplayıcı (Half Adder)
Bir bitlik iki veriyi toplayan devrelere yarım toplayıcı (half adder) adı verilir. Bir yarım toplayıcın birer bitlik iki veri girişi için iki giriş, toplam ve oluşan eldenin gösterimi için iki tane çıkışı vardır. Aşağıda bir yarım toplayıcının tasarımı anlatılmıştır;
Bir bitlik iki veri P Ve Q ile adlandırırsak tasarlanacak devrenin iki binary sayının toplanması işlemini gerçekleştirmesi istenir. Toplama işleminin gösterimi için sonuç ( Sum -S ) ve elde (Carry -C) olmak üzere iki tane çıkış olması gerekir.
Doğruluk tablosu yardımı ile çıkışları yazmak istersek;
ifadeleri elde edilir.
Not : Çıkışlara ait Lojik ifadeyi elde ederken Her bir çıkışa ait olan minimum terimin yazıldığı görülmelidir.


Tam Toplayıcı (Full Adder)
İkinci temel tür toplayıcı devrelere tam toplayıcı (full adder) adı verilir. Üç bitlik verilerin toplanması işlemini gerçekleştiren devrelerdir. Devrenin toplama işlemi için üç giriş, sonucun gösterimi için iki tane çıkışı vardır. Girişlerden ikisi toplama işlemini yapılacağı iki veriyi gösterirken diğer giriş düşük değerlikli basamaktan oluşan elde girişi içindir. Aşağıda bir tam toplayıcının doğruluk tablosu verilmiştir;
Doğruluk tablosunda ;
Cin – Bir önceki işlemden oluşan elde
Cout – Toplama işlemi sonrasında oluşan eldeyi göstermektedir.
Doğruluk tablosundan çıkışlara ait Lojik ifadeler ise ;
ifadeleri elde edilir.
Aşağıda bir tam toplayıcının lojik diyagramı ve sembolü verilmiştir;